ملکه رنجبر فرزند عبادالله رنجبر، هنرمند تئاتر گیلان سال ۱۳۱۷ در رشت متولد شد. متاسفانه او این روزها حال جسمانی خوبی ندارد و با بیماری پارکینسون دست و پنجه نرم می‌کند. او چندی پیش نیز به‌خاطر بیماری قلبی، فشار خون و قند بالا در بیمارستان بستری شد. پارکینسون نوعی بیماری است که در آن فرد دچار لرزش دست و پا می‌شود و تعادلش را از دست می‌دهد

نقش «خانم فرامرزی» در سریال «زیر آسمان شهر» محبوب‌ترین و معروف‌ترین نقشی است که ملکه رنجبر تاکنون بازی کرده است. او در هر سه سری سریال حضور داشت و همین استمرار موجب شد که بیش از 200 شب روی آنتن تلویزیون دیده شود.

ملکه رنجبر علاوه بر  نقش خانم فرامرزی در  سریال زیر آسمان شهر، در فیلم‌ها و سریال‌های زیادی بازی کرده که شاید عامه مردم با این آثار آشنایی کمتری داشته باشند؛ نان و عشق و موتور ۱۰۰۰، مرد بارانی، چپ دست و گناهکاران از جمله فیلم‌هایی است که این بازیگر در آن حضور داشته است.

از بین همه نقش‌هایی که بازی کرده نقش «خانم فرامرزی» در سریال «زیر آسمان شهر» بیشتر در یادها مانده است؛ سریالی که نقطه اوج کارهای آپارتمانی بود و روابط صمیمانه چند نسل را در یک مجموعه مسکونی به تصویر می‌کشید. خانم فرامرزی همسر غلام شیشلول‌بند بود و به‌عنوان مسن‌ترین زن آپارتمان نگاهی مادرانه به همه همسایه‌ها داشت. نقش غلام شیشلول‌بند را کیومرث ملک مطیعی بازی می‌کرد که چند سال پیش دار فانی را وداع گفت. غلام یک پیرمرد پر شر و شور بود که همپای جوان‌ها بازیگوشی می‌کرد و یک لحظه هم آرام و قرار نداشت. خانم فرامرزی بعضی وقت‌ها از دست خرابکاری‌های غلام حرص می‌خورد و نصیحتش می‌کرد. اما در مجموع رابطه‌اش با همسرش مهربانانه بود و پیر و جوان ساختمان «زیر آسمان شهر» به این زوج احترام می‌گذاشتند.

ملکه رنجبر به خاطر همکاری طولانی مدتی که با زنده یاد کیومرث ملک مطیعی داشت در روز سخنرانی این بازیگر برای حضار چند کلمه‌ای صحبت کرد و گفت: «من متاسفم که زنده مانده‌ام و دارم یکی یکی همکارانم را از دست می‌دهم، اینها ریشه‌های هنر ایران هستند؛ هنر برای آن زمانی بود که در کوچه و خیابان به روی ما تف می‌انداختند و ما را لعنت می‌کردند اما ما با تمام وجود ایستادیم و ایستادیم و همین است که اکنون هنر ایران در دنیا می‌درخشد». برای این بانوی هنرمند آرزوی سلامتی داریم و امیدواریم دوباره در قاب سینما و تلویزیون بدرخشد.